Teste logica/perspicacitate

[chefdejoaca]

pe logica asta, eu as propune ca omul respectiv sa caute o "dragonitza" si sa momeasca astfel dragonul sa iasa din camera

[aannyy]

Nu va mai certati degeaba ca dragonul este personaj fictiv, asa ca nici nu trebuie sa parasesti incaperea.

[adicristea]

Da, chiar.

@chef, refa problema, incearca cu Mos Craciun .

[chefdejoaca]

sa va explic.
intr-un cerc impartit pe din 3, sunt 10 bile (negre).
partea a doua a cercului contine 3 locasuri ( verzi) in care se pun bilele.
a treia parte a cercului contine 7 locasuri (verzi) in care se pun bilele.
sagetile rosii arata sensul in care "circula" bilele.
de exemplu:
daca am 10 bile in partea I si apas spre sensul partii a II a, atunci automat 3 bile ajung in partea a II a. nici mai mult, nici mai putin.
similar daca am 10 bile in partea I si apas spre sensul partii a III a, atunci automat 7 bile ajung in partea a III a. nici mai mult, nici mai putin.
daca din partea a III a vreau sa trimit bile in partea a II a , ajung doar 3. (cate spatii libere am)
intrebarea e: cum faceti in asa fel in cat sa aveti 5 bile intr-o parte si 5 bile in alta?!

[adicristea]

--------------------------------------------------
I II III


10 0 0
7 3 0
7 0 3
4 3 3
4 0 6
1 3 6
1 2 7
8 2 0
8 0 2
5 3 2
5 0 5

--------------------------------------------------
Pam-pam

[chefdejoaca]

cred ca ori iti scapa tie ceva, ori eu nu inteleg, sau nu m-am exprimat clar de la inceput.
cand muti bilele, ele se muta cu totul dintr-o casuta in alta.
de exemplu din casuta cu 3 bile sa zicem, cand le mut , se duc toate o data, nu doar 2, sau doar 1, dupa bunul plac.
singurul caz in care sunt mai putine la "transfer" e cand ai locuri ocupate deja, si nu iti mai incap toate 3 in casuta urmatoare.
eu nu inteleg cum scoti tu 2 bile...
mai bine scrie explicatia si pe cadrane.
eu mi-am batut capul cu problema asta, si nici acum nu i-am dat de cap.

[adicristea]

Urmareste cu atentie pasii facuti de mine. Am numerotat cadranele exact asa cum ai facut-o tu. I e ala cu 10, II e ala cu 3, III e ala cu 7.



I II III

10 0 0
7 3 0 - muti 3 din I in II (ca atatea intra)
7 0 3 - muti alea 3 din II in III (ca atatea sunt)
4 3 3 - muti inca 3 din I in II (ca atatea intra)
4 0 6 - muti iar alea 3 din II in III (ca atatea sunt iar in III intra maxim 7)
1 3 6 - iar muti 3 din I in II (ca atatea intra)
1 2 7 - acum vrei sa le muti pe toate din II in III, dar nu poti pt ca in III sunt deja 6, deci muti doar 1, de aia si raman 2 in cadranul II
8 2 0 - muti toate cele 7 bile din cadranul III in I (pentru ca poti )
8 0 2 - muti cele 2 din II in III (pentru ca atatea sunt, iar III e gol)
5 3 2 - muti 3 din I in II (ca atatea intra, iti raman 5 in cadranul I, prima parte e rezolvata)
5 0 5 - muti 3 din II in III si aia a fost

------------------------------------

[chefdejoaca]

da, asa e.
am facut pas cu pas, si iese.
felicitari.

[Mihai L]

Era evident din prima, dar tu, nu, Batman, Batman!

[chefdejoaca]

eu vroiam mura in gura, ca aveam un nivel de trecut, si nu reuseam
dar pentru asta cu batman, o sa va dau o problema grea in engleza, sa nu va mai aud o saptamana
voinicilor dupa razboi il lasati pe adi sa isi bata capul, si dupa aia veniti si voi la placinte

[adicristea]

Recunosc ca nu mi-am batut capul (dupa cum se vede am raspuns cam intr-un sfert de ora ).

De abia astept problema in engleza .

[chefdejoaca]

logica lu' peste... de clasa a 7 a .
eu nici acum nu ii dau de cap, ca nu inteleg coerenta enuntului.
dar or fi altii mai destepti sau cu elevi pe acasa.

Aflati nr intreg x stiind ca numerele 4x+5, 20 si 25 sunt lungimile laturilor unui triunghi exprimate in metri.

Asa, si ?

[adicristea]

Ori nu l-ai scris tu corect, ori e gresit enuntul in carte. In primul rand cred ca e vorba de un triunghi dreptunghic, apoi cele 3 laturi sunt 15, 20 si 25. 4*x+5 face 15 doar daca x=2.5.

PS. In cazul unui triunghi dreptunghic L1*L1 + L2*L2 = I*I, unde L1 si L2 sunt catetele, iar I e ipotenuza.

[Mihai L]

4x+5<20+25
4x+5>25-20
Rezulta:
5<x<10
Nu cred ca exista o singura solutie... Eventual sa vina cu precizari suplimentare (cel mai mic/mare x).

Adi, nu e corect sa rezolvi problema dupa cum crezi tu, de obicei se urmareste enuntul...

[chefdejoaca]

Cred cu siguranta ca MihaiL are dreptate, cu o mica nota : poate fi mai mare sau egal, mai mic sau egal , in acest caz existand triunghiul isoscel.
Problema este completa si corecta... dupa mintea lor.
Mai am una la fel, doar ca au schimbat unitatea de masura din metri in centimetri
M-am gandit si eu la cazul triunghiului dreptunghic, dar este o varianta.
Nu stiam cu sa "cuprind" in problema triunghiul oarecare.
MihaiL a prins acest caz foarte bine.
Eu zic ca e o solutie viabila.

[Mihai L]

NU poate fi egal, chefdejoaca...
Daca esti atenta, suma/diferenta reprezinta practic o dimensiune minima unde nu mai este triunghi decat teoretic (doua unghiuri de 0 grade si unul de 180 grade).
LE: Altfel spus: suma a doua laturi trebuie sa fie mai mare decat a treia latura...

[adicristea]

Deci formula pentru un triunghi oarecare, daca eu imi amintesc corect, se face prin clasa a X (cel putin) si e ceva de genul x^2+y^2-2*x^2*y^2+2xy=z^2 (foarte posibil sa o fi gresit). Pentru clasa a VII-a sigur nu e vorba despre triunghiuri oarecare, iar varianta de care vorbesc eu cu 15 20 25 e arhiraspandita.

Mihai, nu rezolv cum vreau eu, dar sunt destul de convins ca enuntul de aici ORI nu e cel din manual, ORI acela din manual nu este corect (tind sa merg pe prima varianta). Ce da de gol este acel "nr intreg" ce nu poate duce la infinitati de solutii. Daca se dorea o solutie complexa, nu se limitau la "nr intreg" si nici la o solutie simpla (aceea cu 15-20-25).

[Mihai L]

Pai cu varianta mea reies 4 solutii (x=6, 7, 8 sau 9). Daca mai vin cu ceva restrictii e si mai simplu.

[adicristea]

Hai ca am mai sapat si am aflat conditia pentru ca 3 numere sa constituie laturile unui triunghi.

Daca avem a, b si c, atunci se poate alcatui un triunghi daca se indeplinesc SIMULTAN urmatoarele 3 conditii:

a+b>c
a+c>b
b+c>a

Solutia data de Mihai (este de fapt un semicerc cu raza de 20, iar ultima latura e din capatul laturii de 25 pana intersecteaza semicercul) este corecta si sunt 4 variante .

[Smiley]

$2x+5<20+25
4x+5>25-20
Rezulta:
5<x<10
........

de fapt rezulta 0<x<10 si sunt vreo 9 variante

[chefdejoaca]

nu va spun mai mult decat ca este o criptograma in engleza. simpla.
literele trebuie gasite in totalitate.
nu misc un pai sa va ajut eventual contracost

[chefdejoaca]

1 Va rog gasiti solutia si prezentati modalitatea de rezolvare a urmatoarei probleme:
“La o reuniune stiintifica toti participantii si-au schimbat intre ei cartile de vizita. Numarul cartilor de vizita a depasit cu 120 pe cel al participantilor. Cati participanti au fost?”

2 16. Va rog sa completati urmatoarele serii de cifre. Fiecare semn de intrebare reprezinta un numar pe care trebuie sa-l gasiti pentru a completa seria:
• 7 13 19 25 ? ?
• 35 28 21 14 ? ?
• 3 9 27 81 ? ?
• 576 288 144 72 ? ?
• 12 17 18 23 24 29 30 35 ? ?
• 6 12 15 30 33 66 ? ?
• 4 8 11 10 20 23 22 ? ?
• ? 6 9 8 16 ? 18 36 39
• 14 23 31 38 ? 49 ? 56

[kronosro]

2 16. Va rog sa completati urmatoarele serii de cifre. Fiecare semn de intrebare reprezinta un numar pe care trebuie sa-l gasiti pentru a completa seria:
• 7 13 19 25 31 37
• 35 28 21 14 7 0
• 3 9 27 81 243 729
• 576 288 144 72 36 18
• 12 17 18 23 24 29 30 35 36 41
• 6 12 15 30 33 66 69 138
• 4 8 11 10 20 23 22 44 47
• 3 6 9 8 16 19 18 36 39
• 14 23 31 38 44 49 53 56

[zvony]

$2 Va rog gasiti solutia si prezentati modalitatea de rezolvare a urmatoarei probleme:
“La o reuniune stiintifica toti participantii si-au schimbat intre ei cartile de vizita. Numarul cartilor de vizita a depasit cu 120 pe cel al participantilor. Cati participanti au fost?”

N participanti au dat cate n-1 carti de vizita. Asta inseamna ca n(n-1)=120+n => n(n-1)-n=120 => n(n-2)=120 => trebuie doua numere cu diferenta de 2 intre ele care inmultite sa dea 120. Adica 12 si 10. Ceea ce inseamna n=12.
Verificarea: 12*11 = 131 132. 131132-12 = 120.
Bafta!

[adicristea]

$2
N participanti au dat cate n-1 carti de vizita. Asta inseamna ca n(n-1)=120+n => n(n-1)-n=120 => n(n-2)=120 => trebuie doua numere cu diferenta de 2 intre ele care inmultite sa dea 120. Adica 12 si 10. Ceea ce inseamna n=12.
Verificarea: 12*11 = 131. 131-12 = 120.
Bafta!

PS. Eu am inteles ce vrei sa zici, adica e buna formula de calcul, doar ca la verificare ai gresit, nu stiu din ce motiv .

[zvony]

Pentru ca am tastat gresit: 12*11 = 132, nu 131 cum am scris acolo.

[adicristea]

Pai tocmai, ai tastat de 2 ori, nu o data .

[zvony]

Si daca tastam de 10 ori, 12*11 tot 132 or sa faca.

[ovibc]

dar nici de 20 ori 131-12 nu fac 120

[chefdejoaca]

urgent
fie pentru un baiat destept, fie pentru un parinte cu copil in clasa a 8 a ( adica atentie la notiunile invatate in cls 8, nu liceu sau facultate)

problema din culegera mate 2000, cls a 8 a, pag 49, ex 4 pct i

descompuneti in produs de factori 3x^2+7x+4

atentie , nu merge sub forma (a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2
si nici erata nu are culegerea asta.
am incercat sa dau cautare, dar nu am gasit rezolvarea.